Сергей Тарасов родился 15 февраля 1965 года в селе Староалейское, Алтайский край. Его отец работал водителем, мама - продавцом. В школе у Сергея была очень хорошая система спортивной подготовки. К урокам физкультуры относились очень серьезно: зимой ученики обязательно ходили на лыжах, вечерами - частенько приходили в школу, чтобы поиграть в волейбол или в футбол.

Когда Сергей окончил восьмой класс, в его селе открылась секция биатлона. До этого такая секция была только в ближайшем городе - Змеиногорске. Именно тогда Сергей познакомился со своим первым тренером Владимиром Николаевичем Сапрыкиным.
После окончания школы Тарасов поступил в Барнаульский педагогический институт. Там посещал биатлонную секцию, но тренер не уделял ему много внимания, фактически приходилось тренироваться самостоятельно. Как-то Тарасов выступил на институтских соревнованиях (спорт тогда был в большой чести) и показал хороший результат.
В начале и середине 1990-х годов Тарасов уже являлся одним из сильнейших биатлонистов мира, выиграв в составе советской и российской сборных 4 олимпийские медали и 9 медалей чемпионатов мира. Победа Тарасова в индивидуальной гонке на чемпионате мира в Рупольдинге в 1996 году стала одной из самых убедительных за всю историю проведения чемпионатов мира: преимущество спортсмена над вторым призером Виктором Майгуровым составило более 2 минут.
По количеству олимпийских наград среди отечественных биатлонистов Сергей Тарасов с 4 медалями уступает лишь Александру Тихонову и Сергею Чепикову. На этапах Кубка мира одержал 4 победы, трижды являлся вторым и трижды третьим.

Тарасов является единственным в истории российского мужского биатлона чемпионом мира и олимпийским чемпионом в индивидуальной гонке.
Биатлонист завершил спортивную карьеру в 1998 году, после чего недолгое время занимался бизнесом. В 2000-х годах некоторое время являлся президентом хоккейного клуба «Мотор» из Барнаула.

В начале 2010 работал старшим тренером сборной команды Новосибирской области по биатлону. Затем вернулся в Алтайский край и стал старшим тренером сборной Алтайского
края по биатлону. Вскоре назначен на пост председателя федерации биатлона Алтайского края.