Максим Шабуров родился 24 января 1996 года в городе Новосибирске. Образование – неоконченное высшее, обучался в Академии управления и производства на специальности «Менеджмент».
С рождения страдает от детского церебрального паралича. У молодого человека диагностированы тремор, шаткость походки и раскоординированность движений.
Спортом начал заниматься с 2011 года. На Шабурова обратил внимание его нынешний тренер Мурат Конурбаев, когда Максим проходил медкомиссию в больнице. Он рассказал о возможности заниматься фехтованием. Шабуров пришёл, попробовал и ему понравилось. Пробовал также свои силы в плавании, тайском боксе, айкидо, настольном теннисе.
В 2012 году Шабурво стал участником чемпионата мира в качестве спарринг-партнёра. Тогда же Максим получил первую серьёзную травму - разрыв мениска.
Настоящие спортивные успехи Максима Шабурова начались в 2016 году. На чемпионате Европы он завоевал две золотые медали в одиночной и командной дуэлях на шпагах. После фурора спортсмен с нетерпением ждал начала борьбы за Кубок мира, которому не суждено было случиться.
В августе 2016 года Международный паралимпийский комитет объявил об отстранении от соревнований в Рио-де-Жанейро всей сборной России. Решение приняли на основании доклада профессора Ричарда Макларена. Он утверждал, что применение допинга в олимпийской среде поощрялось российскими государственными органами.
Несмотря на несправедливость, Максим продолжал подготовку. Она не была напрасной: ровно через год на чемпионате мира Шабуров завоевал три золотые медали.
В последующих соревнованиях Максим завоёвывал золото. Сегодня он заслуженный мастер спорта международного класса.
На XVI Паралимпийских летних играх в Токио (Япония) россиянин Максим Шабуров выиграл серебряную медаль в фехтовании на колясках на шпагах среди спортсменов с поражением опорно-двигательного аппарата (категория А).